Mme Paustella G. AZOKPOTA a défendu sa thèse de master le 29/12/2022
Thème: Evaluer la dynamique du COVID-19 face à la vaccination dans les pays africains : analyse mathématique
RÉSUMÉ
L’Afrique a été durement touchée par le SRAS-Cov-2, avec des dommages considérables sur la santé et l’économie mondiales. Le vaccin COVID-19 est disponible dans de nombreux pays africains depuis 2020. Toutefois, le coût de la mise en œuvre et le scepticisme à l’égard du vaccin pourraient entraîner la propagation de la maladie. Jusqu’à présent, les modèles mathématiques ont été utiles pour comprendre la dynamique de la maladie. Cette étude propose un modèle déterministe étendu de type SEIR (susceptible-exposé-infectieux-récupéré) incluant la vaccination pour examiner la dynamique de la maladie dans dix (10) pays africains, à savoir le Bénin, le Nigeria, le Rwanda, l’Afrique du Sud, la Libye, la République démocratique du Congo, la Namibie, le Gabon, l’Algérie et le Kenya. Nous avons vérifié certaines propriétés de base du modèle et avons également dérivé le taux de reproduction de contrôle de base Rc et R0 respectivement. Nous avons également utilisé la décomposition de Schur et la méthode de Castillo-Chavez pour étudier la stabilité locale et globale du modèle au point d’équilibre sans maladie sous la condition suivante Rc < 1. De plus, nous avons effectué une analyse de sensibilité et d’élasticité dans notre modèle de vaccination COVID-19 afin de déterminer l’importance potentielle des paramètres du modèle sur la transmission de la maladie. Pour ce faire, nous avons utilisé certaines valeurs de paramètres de la littérature correspondant à la troisième vague de la pandémie pour calculer les indices de sensibilité et d’élasticité du taux de reproduction de contrôle Rc par rapport au taux de vaccination, à la proportion d’individus non vaccinés et vaccinés respectant les mesures de contrôle, aux probabilités d’infection et à l’infectiosité relative liée aux individus vaccinés. Par conséquent, les probabilités d’infection et l’infectiosité relative des individus vaccinés ont un faible effet sur Rc. En revanche, le taux de vaccination et le pourcentage des individus non vaccinés respectant les mesures de controle non pharmaceutiques ainsi que le celui des individus vaccinés ont des effets négatifs presque sévères, l’effet du pourcentage des individus non vaccinés étant plus significatif que celui des individus vaccinés. Une augmentation de 10% de ces paramètres entraîne les indices les plus élevés en Afrique du Sud et au Rwanda et les plus faibles en Namibie et en République démocratique du Congo. En outre, nous avons effectué une analyse de sensibilité pour examiner l’effet des changements de paramètres sur les incidences et la mortalité. Notre analyse a montré que le taux de vaccination est le paramètre le plus sensible au nombre de cas confirmés et de décès. Afin d’endiguer la tendance pandémique, il est nécessaire de maintenir un taux de vaccination élevé pour les personnes susceptibles, les personnes pré-symptomatiques, les personnes exposées et celles qui ont guéri de la maladie, ainsi que le respect des mesures de contrôle chez les personnes non vaccinées.
Mots clés: model mathématique, COVID-19, vaccin, analyse d’élasticité, taux de reproduction de controle, analyse de sensitivité, analyse de stabilité.
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